Optyka Kwantowa

Struktury subplanckowskie widoczne w funkcji Wignera stanu poddanego ewolucji w ośrodku ?(3) [2]

W zakresie teoretycznej optyki kwantowej nasza Grupa dysponuje szeroką ekspertyzą, którą dr hab. Magdalena Stobińska buduje od czasu studiów na Wydziale Fizyki UW. Zakres tej wiedzy obejmuje m.in. kwantowe stany jedno- i wielocząstkowe, interferencję kwantową, oddziaływanie światła z materią, zjawiska nieliniowe, splątanie oraz inżynierię stanów kwantowych. Poniżej prezentujemy zakres zagadnień, którymi dr hab. Stobińska zajmowała się na przestrzeni lat i które obecnie stanowią bazę wiedzy dla prac Grupy nad nowymi problemami.

W pracy [1] zaprezentowno nową metodę weryfikacji kwantowego ściśnięcia i splątania dla jedno- i dwumodowych mieszanych stanów gaussowskich światła. Metoda ta jest oparta na interferencji Hanbury-Browna i Twissa (HBT). Sformułowano nierówności, których łamanie ujawnia nieklasyczny charakter badanych stanów. Mogą być one użyte w eksperymencie z użyciem zrównoważonej detekcji homodynowej, która pozwala na przeprowadzenie wiarygodnych pomiarów w warunkach dużych fluktuacji dla zmiennych ciągłych. Rezultaty tej pracy zostały dostrzeżone przez społeczność naukową i wykorzystane do konstruowania świadków splątania dla innych układów, np. łańcuchach spinowych lub wnękach pierścieniowych.

Równanie Fokkera?Plancka, które opisuje ewolucję czasową funkcji Wignera w nieliniowym ośrodku ?(3), np. ośrodku Kerra, zostało wyprowadzone w pracy [2] i rozwiązane numerycznie. Uzyskane wyniki pokazały kwantową naturę ewoluowanego stanu. Jest to jedna z pierwszych prac przedstawiająca struktury subplanckowskie powstające w funkcji Wignera. Opracowana metoda jest uniwersalna i pozwala na badanie ewolucji dowolnego stanu w każdym ośrodku zawierającym nieliniowość ?(3) , np. światłowodach, pułapkach jonowych, mikrownękach optycznych, oscylatorach nanomechanicznych, atomach Rydberga. Zaproponowano także protokół eksperymentalnego wytwarzania superpozycji stanów koherentnych, np. w jonach znajdujących się w pułapce Paula oraz w układach takich jak igłowa pułapka jonowa (ang. stylus ion trap).

Eksperymentalna metoda pomiaru funkcji koherencji drugiego rzędu dla światła z użyciem interferometru HBT i detekcji homodynowej została opisana w pracy [3]. Eksperyment został przeprowadzony w reżimie zmiennych ciągłych. Zademonstrowano zjawisko antygrupowania fotonów, co jest bezpośrednią ilustracją kwantowej natury światła. Wyniki tej pracy zostały wykorzystane w opisach kryteriów nieklasyczności źródeł fotonów, badaniu emisji z półprzewodnikowych mikrownęk i diod laserowych oraz badania kwantowych układów działających w paśmie mikrofalowym.

Dr hab. Magdalena Stobińska zajmowała się też badaniem oddziaływania światła z materią. W publikacji [4] opisano warunki niezbędne do deterministycznego wzbudzenia dwupoziomowego atomu fotonem w wolnej przestrzeni, bez użycia wnęki rezonansowej. Obliczenia przeprowadzono w ramach nierelatywistycznej elektrodynamiki kwantowej. Wykazano, że foton należy przygotować w stanie, który jest odwróconym w czasie stanem fotonu pochodzącego z emisji spontanicznej (odwrócona w czasie fala dipolowa). Każda niedoskonałość w przygotowaniu tego stanu idealnego, zmniejsza prawdopodobieństwo absorpcji. Magdalena Stobińska badała także dynamikę emisji spontanicznej dwupoziomowego atomu znajdującego się w ognisku wnęki parabolicznej. Prace te mogą się przyczynić do uzyskania idealnego sprzężenia pomiędzy qubitem atomowym i fotonowym, co jest warunkiem koniecznym do zbudowania skalowalnych sieci kwantowych. Wyniki tych badań znalazły zastosowanie w wielu dziedzinach fizyki, np. konstrukcji jednoatomowego tranzystora, nanoświatłowodów oraz sensorów wykorzystujących pułapki jonowe.

Nasza grupa posiada także duże doświadczenie w badaniu wielofotonowych stanów kwantowych. Jednym z nich jest ściśnięta próżnia, wytwarzana z użyciem najbardziej rozpowszechnionych kwantowych źródeł światła działających w oparciu o proces parametrycznego podziału częstości (ang. parametric down-conversion, PDC) w nieliniowym krysztale. Zaproponowano dla niej świadków splątania, sformułowanych w duchu kryterium Duana oraz miarę splątania wykorzystującą uogólnienie współczynnika Fedorova dla zmiennych kwaziciągłych [5]. Pokazano, że splątanie między dwoma wielofotonowymi stanami można łatwo wytwarzać w oparciu o interferencję pojedynczego fotonu i stanu koherentnego na płytce światłodzielącej [6]. Zbadano także możliwość łamania prostych nierówności Bella typu CHSH (Clausera-Horne’a-Shimony’ego-Holta) dla singletu złożonego z makroskopowych qubitów [7]. Praca ta była bardzo inspirująca, ponieważ pozwoliła na dokładnie poznanie możliwości uchwycenia nielokalności Bella w zależności od użytego pomiaru oraz jego rozdzielczości i zachęciła do pracy nad metodą zwiększenia widzialności stanów. Dr hab. Stobińska opracowała filtr przetwarzający dwumodowe stany światła z zachowaniem składowych wejściowej superpozycji o module różnicy obsadzeń większym niż pewna wielkość progowa [8]. Zaproponowała układ doświadczalny, który dobrze przybliża działanie tego filtra, a następnie pokazała, że implementuje on szeroką rodzinę filtrów niegaussowskich [9]. Rezultatem tych prac było rozbudowanie palety źródeł światła kwantowego, które są mogą być stosowane w technologiach kwantowych, np. do estymacji fazy optycznej lub generowania splątania pomiędzy cząstkami materii i światła.

Obecnie, zainteresowanie naszej Grupy skupia się na wytwarzaniu pojedynczych fotonów i badaniu ich w dziedzinie czasowo-częstotliwościowej z użyciem najnowszych układów optyki zintegrowanej. Stany te można wytwarzać w kontrolowanym procesie PDC zachodzącym w nieliniowych kryształach takich jak PPLN (periodycznie spolaryzowany nioban litu) lub PPKTP (periodycznie spolaryzowany fosforan tytanowo-potasowy) dla małych wartości wzmocnienia parametrycznego. Powstają wówczas idealnie skorelowane pary fotonów o wąskim zakresie częstotliwości, które można także użyć jako źródła pojedynczych fotonów z rozgłaszaniem. Fotony mogą być dodatkowo kształtowane w dziedzinie częstotliwości i przesyłane za pomocą światłowodu w celu dalszego wykorzystania. W porównaniu do starszych źródeł wielofotonowych stanów kwantowych, nowa aparatura charakteryzuje się dużą prostotą i możliwościami zastosowań.

[1] M. Stobińska, K. Wódkiewicz, Witnessing Entanglement with Second-Order Interference, Phys. Rev. A, 71, 032304 (2005).
PDF

[2] M. Stobińska, G. J. Milburn, K. Wódkiewicz, Wigner function evolution of quantum states in presence of self-Kerr interaction, Phys. Rev. A 78, 013810 (2008).
PDF

[3] N. B. Grosse, T. Symul, M. Stobińska, T. C. Ralph, P. K. Lam, Measuring Photon Anti-Bunching from Continuous Variable Sideband Squeezing, Phys. Rev. Lett. 98, 153603 (2007).
PDF

[4] M. Stobińska, G. Alber, G. Leuchs, Perfect excitation of a matter qubit by a single photon in free space, EPL 86, 14007 (2009).
PDF

[5] M. Stobińska, F. Töppel, P. Sekatski, M. V. Chekhova, Entanglement witnesses and measures for bright squeezed vacuum, Phys. Rev. A 86, 022323 (2012).
PDF

[6] P. Sekatski, N. Sangouard, M. Stobińska, F. Bussieres, M. Afzelius, N. Gisin, Proposal for exploring macroscopic entanglement with a single photon and coherent states, Phys. Rev. A 86, 060301(R) (2012).
PDF

[7] M. Stobińska, P. Sekatski, A. Buraczewski, N. Gisin, G. Leuchs, Bell-inequality tests with macroscopic entangled states of light, Phys. Rev. A 84, 034104 (2011).
PDF

[8] M. Stobińska, F. Töppel, P. Sekatski, A. Buraczewski, M. Żukowski, M. V. Chekhova, G. Leuchs, N. Gisin, Filtering of the absolute value of photon-number difference for two-mode macroscopic quantum states, Phys. Rev. A 86, 063823 (2012).
PDF

[9] M. Stobińska, Feasible quantum engineering of quantum multi-photon superpositions, Optics Commun. 337 (Special Issue on Macroscopic Quantumness), 83 (2015).
PDF